Evaluación de los factores de riesgo en los activos de renta variable que conforman el índice S&P MILA 40: aplicación del modelo de tres factores de Fama y French en el periodo 2009-2013

El presente artículo de investigación estima los factores de riesgo en los activos de renta variable que conforman el índice S&P MILA 40, a través de la aplicación del modelo de tres factores de Fama y French en el periodo 2009- 2013. Este modelo, a partir de la evaluación de componentes microeconómicos, busca identificar las variables que potencialmente pueden tener influencia en la estimación de retornos de los activos y, de esta manera, lograr generar mayores niveles de información al mercado y a los agentes para la toma de decisiones de inversión. Luego de realizar los procedimientos, se puede establecer que, para los activos seleccionados, las carteras de menor capitalización generan los mayores rendimientos para los inversionistas, dentro las cuales se destaca la participación de manera ponderada de activos del mercado peruano; estos, por la naturaleza de las empresas y las condiciones de la economía, permitieron el surgimiento y la potencialización de activos de inversión que generan mayores condiciones de rentabilidad.The present research article considers risk factors in variable income assets that make up the S&P MILA 40 index, through applying the Fama and French three factor model in the period 2009-2013. This model, based on the evaluation of microeconomic components, seeks to identify variables that can potentially influence the estimation of asset returns and, in this way, generate higher levels of information for the market and agents to make investment decisions. After performing these procedures, it can be established that, for the selected assets, lower capitalization portfolios generate the highest returns for investors, in which the weighted participation of Peruvian market assets stands out. Given the nature of the companies and conditions of the economy, these allowed for the emergence and strengthening of investment assets that generated better conditions of profitability

Aplicación del modelo CAPM al sector de fabricación de otros productos minerales no metálicos del Ecuador: periodo 2009 -2019

Market risk analysis is a tool in decision-making in organizations, considering the high level of uncertainty that affects the fulfillment of business objectives. In this research work, the CAPM model is applied to calculate the minimum expected return for the manufacturing sector of other non-metallic mineral products in Ecuador (ISIC- C23), based on accounting financial information. In order to calculate the Beta coefficient, an estimation by ordinary least squares was carried out, where an adjusted ROE was proposed. The data was made up of an average of 183 companies in the 2009-2019 period. The Beta coefficient of the sector was 0,9737, a value slightly lower than that of the Manufacturing Industries sector (ISIC C), which was 1,0688. When disaggregating the analysis by subsector, it was determined that C231 has a Beta of 0,5976, a value less than 1, that is, it has less risk than the market. On the other hand, the C239 subsector had a Beta of 1,0008, a value close to 1, that is, its volatility was higher than that of the market. When calculating the minimum expected return, the results in all the analyzed sectors reflected a value lower than the average real return, that is, companies, on average have a higher performance than expected. Therefore, it can be said that companies create value.El análisis de riesgo de mercado constituye una herramienta en la toma de decisiones en las organizaciones, al considerar el alto nivel de incertidumbre que afecta el cumplimiento de los objetivos empresariales. En el presente trabajo de investigación se aplica el modelo CAPM para calcular el rendimiento mínimo esperado para el sector de fabricación de otros productos minerales no metálicos del Ecuador (CIIU C23), en base a información financiera contable.  Para el cálculo del coeficiente Beta se realizó una estimación por mínimos cuadrados ordinarios, en donde se propuso un ROE ajustado. La data estuvo conformada en promedio por 183 empresas en el periodo 2009-2019. El coeficiente Beta del sector fue 0,9737, valor levemente inferior al que presenta el sector de Industrias Manufactureras (CIIU C) que fue 1,0688. Al desagregar el análisis por subsectores, se determinó que el C231 tiene un Beta de 0,5976, valor menor a 1, es decir que tiene menor riesgo que el mercado.  Por otra parte, el subsector C239 tuvo un Beta de 1,0008, valor cercano a 1, es decir que su volatilidad mayor a la del mercado. En el cálculo del rendimiento mínimo esperado, los resultados en todos los sectores analizados reflejaron un valor inferior al rendimiento real promedio, es decir que las empresas, en promedio, tienen un desempeño superior al esperado y por lo tanto se puede afirmar que las empresas crean valor

Arbitrage pricing theory : evidencia empírica para el mercado accionario colombiano, 2005 - 2012

Ross (1976) introduce un modelo alternativo al CAPM para explicar el rendimiento de los activos financieros. El modelo APT de Ross propone una estructura multifactorial, en la cual el rendimiento de un activo financiero es función de una tasa libre de riesgo y de variables macroeconómicas. En este trabajo se utiliza el método de componentes principales para resumir la información de 23 variables macroeconómicas y financieras y luego se utilizan estos resultados para modelar el rendimiento en exceso sobre los títulos de deuda pública, TES, del Índice General de la Bolsa de Valores de Colombia. Las componentes encontradas se analizan a la luz de la teoría económica y financiera y se encuentra evidencia para afirmar que la percepción del riesgo es el factor con importancia relativa más alta para la explicación del exceso de rendimiento del IGBC.44 p.Ross (1976) introduced an alternative to the CAPM model to explain the returns of financial assets. Ross’ Arbitrage Pricing Theory (APT) proposes a multi-factor structure in which the return of a given financial asset is a function of a free-risk rate and a series of macroeconomic variables. In this paper the principal component analysis is used to summarise the information contained in 23 macroeconomic and financial variables and then the components retained are used to model the excess of return over the local currency government bonds, TES, of the Colombian Stock Exchange General Index (IGBC). The retained principal components were analysed in the light of the economic and financial theory and evidence was found to assert that the risk perception has the highest relative importance to explain the IGBC excess of return

Riesgos financieros y económicos

El primer capítulo del presente libro muestra la consistencia de los principios financieros más importantes con la noción de racionalidad económica “perfecta”, lo cual sugiere que la existencia de consumidores racionales es un postulado “conveniente” (decir que es “correcto” sería muy pretencioso) para el desarrollo adecuado “de la teoría económica”. Para ello, la ecuación diferencial parcial (EDP) de Black-Scholes-Merton (BSM) que determina el precio de un producto derivado se obtiene bajo diferentes principios financieros tales como: condiciones de no arbitraje, coberturas, el modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model), portafolios replicantes y autofinanciables, VPN (valor presente neto), el modelo de Markowitz, etc. Posteriormente, se obtiene exactamente la misma ecuación de BSM utilizando un consumidor-inversionista maximizador de utilidad sujeto a su restricción presupuestal, lo que confirma la consistencia de dichos principios financieros con la racionalidad económica. En el segundo capítulo encontramos como las empresas e instituciones en el día a día de sus operaciones se enfrentan a diferentes riesgos ya sean estos propios de su actividad económica o del entorno en el que operan. La literatura en general clasifica los riesgos financieros en tres grandes grupos estos son, los riesgos de mercado, de crédito y operativos entre los cuales existen interdependencias. La mayor parte de las metodologías tienen un fundamento estadístico y se centran en la medición del riesgo de mercado y de crédito, sin embargo, para la medición del riesgo operativo las aproximaciones estadísticas pueden ser limitadas por varias razones y entre las más importantes esta la carencia de datos debido al carácter discreto de los eventos. Lo anterior hace que la información disponible para valorar el riesgo operativo sea en muchos casos incompleta, vaga o subjetiva; lo cual dificulta la medición. Es por esto que en los últimos años se ha captado el interés de expertos e investigadores con el fin de desarrollar metodologías para su tratamiento lo cual ha llevado a la aplicación de metodologías novedosas como la lógica difusa o los sistemas expertos difusos; técnicas que apuntan a ser parte de la solución del problema de valoración de riesgos para las empresas. En este capítulo se hace una descripción de casos prácticos donde se ha utilizado estas tecnologías para medir algunos riesgos operativos de empresas tal como la medición de expectativas hidroclimáticas para el control de generación de energía o el derribamiento de torres de energía en Colombia, entre otras. Como podrá observarse, en muchas de estas operaciones las variables explicativas de estos eventos se combinan entre variables cualitativas y cuantitativas, situación que impide la utilización de modelos de riesgo tradicionales que no permiten contemplar valores lingüísticos como parte del planteamiento de un problema. En el último capítulo se presenta el concepto curva de rendimiento y una revisión teórica de los modelos utilizados para construir la curva de rendimientos. Se describen en forma detallada las ecuaciones para la estimación de la curva de rendimientos mediante las metodologías de ajuste de datos de Nelson-Siegel (1987) y Svensson (1994). Los resultados de las estimaciones en Colombia para TES totales tasa fija, durante 2005 y 2006, muestran un mejor ajuste con la metodología de Svensson, capturando además como se invierte la curva de rendimiento en su tramo corto para vencimientos entre 2 y 3 años.Contenido PRÓLOGO............... 11 Presentación............... 13 Capítulo 1 ALGUNOS PRINCIPIOS FINANCIEROS QUE SON CONSISTENTES CON EL POSTULADO DE RACIONALIDAD ECONÓMICA Francisco Venegas-Martínez 1.1 INTRODUCCIÓN............... 15 1.2 Obtención de la ecuación diferencial parcial de BSM mediante condiciones de no arbitraje.............. 18 1.2.1 Dinámica del precio del subyacente y riesgo de mercado............... 20 1.2.2 Dinámica del precio de la opción............... 21 1.2.3 Dinámica de un portafolio combinado del subyacente y su opción de compra............... 22 1.2.4 Administración del riesgo de mercado............. 23 1.2.5 Cuenta bancaria.............. 23 1.2.6 Inversión alternativa del valor del portafolio.............. 24 1.2.7 Condiciones de no arbitraje................. 24 1.2.8 Ecuación diferencial parcial de Black-Scholes-Merton............... 25 1.2.9 Mercados completos............. 26 1.3 Derivación de la ecuación diferencial parcial de BSM mediante la cobertura de la riqueza.............. 27 1.4 Obtención de la ecuación BSM mediante argumentos del modelo CAPM.............. 28 1.5 Obtención de la ecuación BSM mediante portafolios replicantes y auto financiables.............. 30 1.5.1 Portafolios replicantes.............. 31 1.5.2 Portafolios auto financiables............... 32 1.5.3 Ecuación diferencial parcial de Black-Scholes............ 32 1.6 Obtención de la ecuación BSM mediante el valor presente neto..............33 1.6.1 Distribución del rendimiento logarítmico del subyacente............. 34 1.6.2 Valuación neutral al riesgo............ 35 1.6.3 Función de densidad del precio del activo subyacente en un mundo neutral al riesgo............36 1.6.4 Valuación neutral al riesgo de una opción europea de compra.............. 37 1.7 Obtención de la ecuación BSM mediante el modelo de Markowitz............. 39 1.8 Obtención de la ecuación BSM mediante el postulado de racionalidad económica.............42 1.9 CONCLUSIONES............. 46 Capítulo 2 MODELACIÓN DE RIESGO OPERATIVO MEDIANTE EL USO DE SISTEMAS DE INFERENCIA DIFUSOS Santiago Medina Hurtado PhD., Johanna Alexandra Jaramillo INTRODUCCIÓN.............. 49 2.1 Tipología de los riesgos operativos............. 51 2.2 Entidades de control y gestión de riesgos operativos.............. 52 2.2.1 BASILEA II............. 52 2.2.2 Superintendencia Financiera de Colombia y el SARO.............. 55 2.3 Proceso de medición del riesgo operativo............. 58 2.3.1 Recopilar Información de riesgos............ 58 2.3.2 Modelo de valoración de riesgos............ 59 2.4 Modelos de medición de riesgo operativo.............. 69 2.4.1 Aproximaciones cuantitativas.............. 69 2.4.2 Aproximaciones basadas en lógica difusa.............. 69 2.4.3 Evaluación de riesgo operativo en sistemas complejos. Modelos causales............ 74 2.4.4 Conclusiones.............. 76 Anexo A. Conjuntos difusos y sistemas de lógica difusa (FIS)............. 81 Anexo B. Sistema experto difuso - SED............ 91 Capítulo 3 CONCEPTO S Y CONSTRUCCIÓN DE LA CURVA DE RENDIMIENTO DE TES EN COLOMBIA CON LAS METODO LOGÍAS DE NELSON-SIEGEL Y SVENSSON Fabián Hernando Ramírez Atehortúa Introducción.............. 95 3.1 Métodos no paramétricos o de splines............ 100 3.2 Principales criterios para evaluar los métodos de estimación…………..102 3.3 Formalización matemática de los modelos............. 102 3.3.1 Método de McCulloch............ 103 3.3.2 B-Splines............. 103 3.3.3 Smoothing splines........... 105 3.3.4 Splines exponenciales............ 106 3.4 Diferentes modelos para construir la curva de rendimientos……….....106 3.5 Modelos teóricos para la representación de la curva de rendimientos.............107 3.6 Modelos de curvas de rendimiento de un solo factor............. 110 3.6.1 El modelo de Vasicek (1977)............ 110 3.6.2 Modelo de Hull-White (1993)............ 112 3.6.3 Modelo de Cox-Ingersoll-Ross, modelo –CIR- (1985)........... 113 3.6.4 El modelo de Nelson y Siegel............. 114 3.6.5 El modelo de Svensson.............. 117 3.7 Aplicaciones de los métodos de estimación............. 119 3.8 Críticas a los métodos de estimación............ 119 3.9 Conclusiones.............12

Estimation of the underlying structure of systematic risk with the use of principal component analysis and factor analysis

AbstractWe present an improved methodology to estimate the underlying structure of systematic risk in the Mexican Stock Exchange with the use of Principal Component Analysis and Factor Analysis. We consider the estimation of risk factors in an Arbitrage Pricing Theory (APT) framework under a statistical approach, where the systematic risk factors are extracted directly from the observed returns on equities, and there are two differentiated stages, namely, the risk extraction and the risk attribution processes. Our empirical study focuses only on the former; it includes the testing of our models in two versions: returns and returns in excess of the riskless interest rate for weekly and daily databases, and a two-stage methodology for the econometric contrast. First, we extract the underlying systematic risk factors by way of both, the standard linear version of the Principal Component Analysis and the Maximum Likelihood Factor Analysis estimation. Then, we estimate simultaneously, for all the system of equations, the sensitivities to the systematic risk factors (betas) by weighted least squares. Finally, we test the pricing model with the use of an average cross-section methodology via ordinary least squares, corrected by heteroskedasticity and autocorrelation consistent covariances estimation. Our results show that although APT is very sensitive to the extraction technique utilized and to the number of components or factors retained, the evidence found partially supports the APT according to the methodology presented and the sample studied

CAPM model for the valuation of shares of companies in the construction market during the period 2015 - 2020

El presente artículo consiste en la aplicación del modelo CAPM sobre las empresas que cotizan en la bolsa de valores y están relacionadas al sector de la construcción en Colombia durante el periodo del 1 de enero del 2015 hasta el 31 de diciembre del 2020. Esta investigación tiene un enfoque cuantitativo con un tipo de investigación descriptiva y longitudinal. Su metodología consistió en la aplicación de mínimos cuadrados ordinarios a las volatilidades diarias del activo en función de la estimación de los betas, los cuales cumplieron en su mayoría con los valores probabilísticos y los interceptos no eran diferentes de 0, lo que es coherente con la hipótesis del modelo. En cuanto a las variables que acompañan el modelo se escogió la tasa libre de riesgo TFIT16240724 y como variable que mide el riesgo de mercado al índice ICOLCAP. Finalmente, obtenidos los resultados, estos fueron evaluados, concluyéndose que el coeficiente beta es un indicador aceptable en la valoración riesgo-rentabilidad del activo durante el periodo en cuestión, más sin embargo como estimador no es efectivo, lo que refleja la poca eficacia del modelo.This article consisted of the application of the CAPM model on companies listed on the stock exchange of and related to the construction sector in Colombia during the period from January 1, 2015 to December 31, 2020. This research has a quantitative approach with a type of descriptive and longitudinal research. Its methodology consisted in the application of ordinary least squares to the daily volatilities of the asset based on the estimation of the betas, which mostly complied with the probabilistic values and the intercepts were not different from 0, which is consistent with the model hypothesis. As for the variables that accompany the model, the risk-free rate TFIT16240724 was chosen and the ICOLCAP index was chosen as the variable that measures the market risk. Finally obtained the results, these were evaluated, concluding that the beta coefficient is an acceptable indicator in the risk-return assessment of the asset during the period in question, however, as an estimator it is not effective, which reflects the ineffectiveness of the model.Universidad Pablo de Olavid

valoracion de las quality options en los futuros de TES

En este trabajo se usa un modelo estocástico parasimular la curva de rendimientos de los títulos dedeuda pública colombiana (TES) y así valorar lasopciones implícitas en los contratos estandarizadosde futuros de estos títulos. El modelo se basaen el propuesto por Heath, Jarrow y Morton (1992),y se adicionan características específicas que tienenestos contratos en Colombia. Los resultadossugieren que los precios de las opciones dependenpositivamente tanto del vencimiento del bono subyacentecomo del plazo del contrato, como es loesperado.modelo HJM, contratos de futurosde TES, TES, curva forward, deuda pública colombiana

El indicador Haloween en los sectores de Latinoamérica

22 paginas incluye ilustraciones y diagramasDentro del mercado de valores mundial existen ciertos efectos no muy reconocidos, el indicador Halloween es uno de ellos. Este indicador establece que los rendimientos del mercado en general son mejore en el periodo entre noviembre-abril en comparación al periodo comprendido entre mayo-octubre (Jacobsen & Visaltanachoti, 2006) . Este trabajo pretende establecer el efecto que tiene este indicador sobre los rendimientos de diferentes sectores productivos en Latinoamérica, y su incidencia sobre la liquidez del mercado. La evidencia empírica resultado de este trabajo muestra un efecto real de este indicador sobre los rendimientos y sobre el nivel de liquidez de los sectores estudiados. Nota: Para consultar la carta de autorización de publicación de este documento por favor copie y pegue el siguiente enlace en su navegador de internet: http://intellectum.unisabana.edu.co/handle/10818/1562

APT - evidencia empírica en el análisis del ROA en una empresa de servicios públicos domiciliarios de acueducto y alcantarillado

Con la metodología APT desarrollada por ROSS, se evaluó la Rentabilidad del Activo - ROA para una empresa de servicios públicos domiciliarios de acueducto y alcantarillado del departamento antioqueño. El sector de los servicios públicos domiciliarios de aguas es de naturaleza monopólica y el método de valoración del costo de capital empleado para determinar las tarifas de las empresas que participan en éste, se encuentra regulado por un órgano del Estado colombiano. Este trabajo pretende evaluar una alternativa diferente o complementaria al método CAPM empleado por el regulador, para encontrar el costo de capital que refleje las características de este mercado en Colombia. Para lograrlo, en este artículo se incorpora el método de componentes principales como medio de reducción de 19 variables observadas que se agrupan en diversas categorías: macroeconómicas, financieras y técnico operativas de la empresa analizada. A partir de los datos se modelo el ROA, estableciéndose de los resultados alcanzados que cinco componentes determinan la rentabilidad del activo de la empresa analizada, destacándose de ellas la cobertura geográfica y el rendimiento Operativo.Using methodology developed by ROSS, the Return on Assets - ROA was assessed for a firm of public utilities for water and sewer department of Antioquia. The public utilities sector of water is monopolistic nature and the method of valuation of the cost of capital used to determine the rates of the companies involved in this, is regulated by an agency of Colombia. This paper evaluates a different or complementary alternative to the CAPM method used by the regulator to find the cost of capital that reflects the characteristics of this market in Colombia. For achieving this goal, in this paper the method of principal components is incorporated, reducing 19 observed variables that are classified into various categories: macroeconomic, financial, technical and operating of the company studied. From the data, it was established the results achieved in five components that determine the profitability of the assets of the company analyzed, highlighting the geographical coverage and operational performance

Modelo de Valoración de Activos Financieros (CAPM) aplicado al sector empresarial de Ecuador

las metodologías para el cálculo del riesgo de mercado han sido aplicadas principalmente a economías de países desarrollados. En este trabajo de investigación se propone utilizar el CAPM para determinar el riesgo de mercado y rendimiento mínimo esperado de las empresas del sector corporativo de Ecuador para el periodo 2009-2019. En promedio se analizaron 48 667 empresas, con base en la información obtenida de la Superintendencia de Compañías, Valores y Seguros (SCVS). Los sectores que fueron analizados de acuerdo con la Clasificación Industrial Internacional Uniforme (CIIU). En los cálculos se utilizó un Beta contable, considerando el incipiente desarrollo de la bolsa de valores del país; se realizó una estimación por mínimos cuadrados ordinarios y se propuso un ROE ajustado. Además, se calculó el rendimiento mínimo esperado del sector por medio del CAPM. Entre los principales hallazgos se destaca que los sectores B, C, G, H, J, M, y N tienen un Beta mayor a 1, es decir, estos sectores son más sensibles ante una variación en el mercado. También es importante mencionar que los sectores P, G, C, E, J y Q tienen un desempeño mejor al esperado. La información proporcionada sirve como apoyo para las organizaciones u otros grupos de interés, considerando el alto nivel de incertidumbre en el mercado. // the methodologies for calculating market risk have been mainly applied to economies in developed countries. In this research work, it is proposed to use the CAPM to determine the market risk and minimum expected return of companies in the corporate sector of Ecuador in the period 2009-2019. An average of 48,667 companies were analyzed, based on information obtained from the Superintendence of Companies, Securities and Insurance (SCSI). The sectors were analyzed according to the International Standard Industrial Classification (ISIC). An accounting Beta was used in the calculations considering the incipient development of the country’s stock market; an estimation was made through ordinary least squares and an adjusted ROE was proposed. In addition, the minimum expected return of the sector was calculated through the CAPM. Among the main findings of this work, it is highlighted that sectors B, C, G, H, J, M and N had a Beta greater than 1, i.e., these sectors are more sensitive to a change in the market. It is also important to mention that sectors P, G, C, E, J and Q perform better than expected. The information provided constitutes a support for organizations or other interest groups, considering the high level of uncertainty existing in the market